Баспалдақ жақтауы тең параллелограмдардан тұрады. PQRS параллелограмында PQ = 17, ST = 18 және ∠QRS = 110°.

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.