Рафаэль633
?>

У прямокутнику ABCD відомо, що AB =2AD. Точка K - середина сторони AB. Знайдіть кут CKD.​

Геометрия

Ответы

artem-whitenoise142
AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA  по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней  линии трапеции (или полусумме оснований).
Dmitrievna Lvovich
Трапеция АВСD равнобедренная, значит ее диагонали равны. АС=BD.
Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC.
Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и  АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению). 
Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору).
CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство).
Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда
14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см.
Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2.
ответ: S=196 см^2.
Вравнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см. найдите пло

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У прямокутнику ABCD відомо, що AB =2AD. Точка K - середина сторони AB. Знайдіть кут CKD.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Olifirenko119
YaroslavSerganYS5
mantseva
Yevgenevich1150
Yelfimova-andrei
Ананян Иван1281
rosik76
memmedovallahverdi0239
MislitskiiSergei1403
MISAKOVNA49
Veril8626
mariy-inkina8
ivanovanata36937365
ipKAV85
batalerka391