Периметр рівностороннього трикутника дорівнює р. точка м віддалена від кожної сторони трикутника на b. знайдіть відстань від точки м до площини трикутника , якщо: 1) р=18см, b=13 квадратний корінь з 2 см; 2) р=9 квадратнийкорінь з 3 см , b=3 см.

применено определение расстояния от точки до прямой, свойство правильного треугольника, теорема пифагора. с данными 2) решается аналогично, только числа другие

пусть дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом а,тогда

высота прямоугольного треугольника вн,проведённая к гипотенузе вс,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. ан= корню квадратному из вн*нс=12(см)

  тогда рассмотрим треугольник ван (прямоугольный, с прямым углом вна), и по теореме пифагора получаем, что ва в квадрате=внквадрат+наквадрат

ва квадрат=9 в квадрате+12   в квадрате, ва квадрат=81+144=225=>

  ва=корень квадратный из 225,ва=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник   авс и по теореме пифагора находим катет ас,

ас квадрат=вс квадрат-ва квадрат,вс=вн+нс=9+16=25(см)

ас квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

ас квадрат=625-225=400

ас=корень квадратный из 400=20(см)

ответ: 20 см и 15 см 

Длина вектора м=kp, так как  mn+pr+km+np+rp                                                     pr+rp+mn+np+rp                                                                                                   pp+mp+km                                                                                                             mp+pp+km                                                                                                               mp+km                                                                                               km+mp kp