Серед прямих і площин, що проходять через вершини куба ABCDА1B1C1D1(рис. 1.14), назвіть:1) пари прямих, що перетинаються;2) трійки прямих, які перетинаютьсяв одній точці;3) пари площин, що перетинаються;4) трійки площин, які перетинаютьсяв однійточці.​

1) Так как треугольник равнобедренный, то градусные меры углов при основании равны, то есть: m(<B) = m(<C) = 70. 
2) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<A) + m(<B) +m(<C) = 180  => m(<A) = 180 - 2*m(<B) = 180 - 140 = 40.
3)  BK - биссектриса => m(<ABK) = m(<KBC) = m(<B) : 2  => m(<ABK) = 70 : 2 = 35.
4) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<ABK) + m(<AKB) + m(<BKA) = 180 => m(<BKA) = 180 - 35 - 40 = 105.

Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, то получим три равнобедренных треугольника.

1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.

2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центральный угол равен 

180-2*15=150°

2)тупоугольный АОВ

Центральный угол в треугольнике АОВ равен 

360=90-150=120 °

АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам. 

угол  АВО, в образовавшемся треугольнике при вершине В, равен 30°

Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза. 

Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°

Она равна 2*6=12 см

Радиус окружности равен 12 см.