Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 мм и 20 мм. Боковое ребро равно 5 мм. Вычисли площадь диагонального сечения.​

Добрый день, ученик!

Чтобы вычислить площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его размеры и форму сечения.

Давайте начнем с того, что вспомним, что такое прямоугольный параллелепипед. Это тело, у которого все поверхности являются прямоугольниками, а все углы — прямыми. Каждая сторона основания прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником.

В нашем случае, стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 мм и 20 мм. Также, у нас есть информация о боковом ребре, которое равно 5 мм.

Перед тем, как перейти к вычислению площади диагонального сечения, нам необходимо найти длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, у которого известны катеты (15 мм и 20 мм) и нужно найти длину гипотенузы (диагонали). Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: a^2 + b^2 = c^2.

Подставляя вместо a и b длины сторон основания, получаем: 15^2 + 20^2 = c^2.
Выполняем вычисления: 225 + 400 = c^2.
Складываем числа: 625 = c^2.
Теперь найдем квадратный корень из 625: c = √625.
Квадратный корень из 625 равен 25 мм. А это и есть длина диагонали основания.

Теперь давайте перейдем к вычислению площади диагонального сечения. Площадь диагонального сечения равна произведению длин стороны сечения на длину диагонали основания.

У нас есть информация о боковом ребре длиной 5 мм. По условию, боковое ребро является стороной сечения, поэтому мы можем его использовать для вычисления площади диагонального сечения.

Подставим значения в формулу: площадь диагонального сечения = 5 мм * 25 мм.
Выполняем вычисления: площадь диагонального сечения = 125 мм^2.

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 125 мм^2.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникли какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их.