Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте проведенной к основанию

проводишь произвольную прямую. на этой прямой будет лежать основание треугольника. проводишь перпендикуляр к этой прямой. точку пересечения прямой и перпендикуляра обозначим н. на перпендикуляре откладываешь отрезок вн равный заданной высоте. дальше ставишь ножку циркуля в точку в и проводишь дугу радиусом, равным заданной боковой стороне. эта дуга пересечет нашу прямую в точках а и с. соединяешь точки а, в и с. авс - полученный равнобедренный треугольник.

Дано   трапеция   аbcd:   bc = 8,2 ;   ad = 14.2 .  проведем   среднюю    линию   efgh     (  e  ∈  ab ; f  ∈ ac ; g  ∈ db ; h  ∈ cb )  eh   средняя   линия   трапеции   abcd       ⇒     eh = (bc + ad)/2 = 11,2  ef     средняя    линия   δbac                   ⇒       ef =  bc/2 = 4,1 gh     средняя   линия     δbdc                   ⇒     gh =   bc/2 = 4,1     fg = eh - ef - gh = 11,2 - 4,1 - 4,1 = 5     ответ: fg = 5 см

У ромба все стороны равны, следовательно :

24 : 4 = 6 (см) - сторона ромба.

Проведём  меньшую диагональ, ромб разделился на 2 равнобедренных треугольника.  

Диагональ ромба делит угол 120° пополам, 120 : 2 = 60°

Рассмотрим один из треугольников. Диагональ ромба - это основание треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны,  

⇒ углы при основании Δ-ка = по 60°. Сумма углов Δ-ка = 180°,значит

третий угол в рассматриваемом Δ-ке = 180 - 60 - 60 = 60°.

Следовательно, что у нас не только равнобедренный, но и равносторонний Δ. А у равностороннего треугольника все стороны

равны, поэтому основание треугольника ( меньшая диагональ ромба)

= стороне ромба = 6см

ответ: 6см - меньшая диагональ ромба.

Объяснение: