1. Математикалық сауаттылық есептерінен: (дәлелдеу есептері) Суреттегідей: Егер улкен дөңгелектің ауданы 16т см*, ал кіші дөңгелектің ауданып см* болса, онда акесіндісінің үзындығы қандай? А) 5 см B) 4 см C) 3 см D) 2 см C) 1см Кайсысы болады?

Объяснение:

3)Основанием может быть сторона 7 см, т.к по неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей . Проверяем 15+15=30  30 больше 7.

А если 7+7=14   14 не больше 15

4)ΔАВС-равнобедренный . Пусть ВН-высота.Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой , значит ∠АВН=60.

ΔАВН-прямоугольный, ∠АВН=60, значит ∠ВАН=90-60=30. По свойству угла в 30 градусов: ВН=1/2*АВ, ВН=8.

5)Т.к MN⊥LK  ,ΔMNL-прямоугольный и в нем MN=1/2ML (4,8=1/2* 9,8 верно) т,значит по  свойству  "Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов."  ∠L=30

Дано:

АВС - тругольник;

ВD = 12 см - высота АВС;

АD = 5 cм;

CD = 9 см.

Найти: S (ABC), AB, BC.

1) АC = AD + CD = 5 см + 9 см = 14 см.

2) S (ABC) = 0,5 • АС • BD = 0,5 • 14 см • 9 см = 7 см • 9 см = 63 кв. см.

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD (т. к. BD - высота АВС => угол ADB = 90°):

▪По теореме Пифагора:

АВ^2 = АD^2 + BD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 => АВ = корню из 169 = 13 см.

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник СВD (т. к. BD - высота АВС => угол СDB = 90°):

▪По теореме Пифагора:

ВС^2 = CD^2 + BD^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 => ВС = корню из 225 = 15 см.

ответ: 63 кв. см; 13 см; 15 см.