Точки CD на лежат отрезке АВ. Найдите длину отрезка СD, если АВ = 40см, а CD = 25 см., ВD = 32см очень надо

Точки C и D лежат на отрезке AB. Найдите длину отрезка AD, если AB = 40 см, а CD = 25 см., ВD = 32 см.

ответ: 8 см .

Объяснение:  B , D  ∈  AD = AB - BD =40  -32 = 8 (См)

|- - - - - - - -| - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - |- - - - - - -|

A             D                                                     C             B

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

Дано :

трапеция   ABCD  ( AD BC )

∠A = ∠B =90° ; °

CH ⊥ AD ;

∠D =45° ;

а)  AH =4 м ; DH =1 м ;

или

б)  AH =1 м ; DH =4 м.

——————————

AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?

Решение(Доказательство):

а)

Из прямоугольного треугольника CHD  :

CH = DH = 1 м   т.к.  ∠D =∠DCH =45° ⇒  CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .

AB = CH =  1 м ; BC =AH = 4 м  ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .

S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .

б)

CH = DH = 4 м   т.к.  ∠D =∠DCH =45°⇒  CD= CH√2 =4√2 ( м) .

AB = CH =  4 м ; BC =AH = 1 м  ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .

S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .