Два угла ромба относятся как 8: 2.найдите меньший угол

в ромбе, как в любом другом параллелограмме, сумма 2-х углов,прилегающих к одной стороне,равна 180°.

отношение углов в данном ромбе равно 8х: 2х

10х=180°

х=18°

меньший угол 2*18=36°

больший угол

8*18= 144°

проверка:

144+36=180° 

 

  в ромбе противолежащие углы равны и сумма всех углов равна 360 градусов.

1 часть х , тогда углы 2х и 8х, составим и решим уравнение 2х+8х=360, х=36,  значит 2х=72, 8х=288

 

    следовательно: 2 угла 72 градуса и 2 угла 288 градусов

ответ меньший угол 72 градуса.

1)  ac || bd, так как они не лежат на одной плоскости и не пересекаются. докажем что ac||cd.  проведем секущую e.  пусть при пересечении прямых ac и bd секущей e сумма односторонних углов (1.4) равна 180 градусов. угол 1 + угол 4 = 180. так как углы 3 и четыре смежные, то их сумма равна 180 градусов, поэтому прямые ac и bd параллельны.  2)   прямые ac и bd уже пересечены секущими ac и bd. ac пересекает ab под прямым углом, также bd пересекает cd под прямым углом (в данном случае). сумма односторонних углов (2 и 4) равна 180 градусов. если при пересечении двух прямых сумма  односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

прямоугольный параллелепипед.прямой  параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. у прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). у прямоугольного параллелепипеда три измерения.

теорема 19.4. в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен  сумме  квадратов трех его измерений.

доказательство. рассмотрим прямоугольный параллелепипед abcda'b'c'd' (рис. 415). из прямоугольного  треугольника  асс по теореме пифагора получаем:

из прямоугольного треугольника асв по  теореме  пифагора получаем ас2=ав2+ вс2. отсюда

ребра ав, вс и сс не параллельны,  а  следовательно,  их  длины являются линейными размерами параллелепипеда .

теорема доказана.