f(x)=(x+3)(x+4)(x+5)-(x-3)(x-4)(x-5 четная? или нечетная? ​

f(-x) = -f(x) - функция нечетная

Если на ребрах  тетраэдра  abcd отмечены точки v (на ребре ab), r (на ребре bd) и t (на ребре cd), а по условию нужно построить сечение  тетраэдра  плоскостью vrt, то постройте, прежде всего, прямую, по которой плоскость vrt будет пересекаться с плоскостью abc. в данном случае точка v будет общей для плоскостей vrt и abc. 2для того чтобы построить еще одну общую точку, продлите отрезки rt и bc до их пересечения в точке k (данная точка и будет второй общей точкой для плоскостей vrt и abc). из этого следует, что плоскости vrt и abc пересекаться будут по прямой vк. 3в свою очередь прямая vк пересечет ребро ас в точке l. таким образом, четырехугольник vrtl и является искомым сечением  тетраэдра, построить которое нужно было по условию . 4обратите внимание на то, что, если прямые rt и bc параллельны, то прямая rt параллельна грани авс, поэтому плоскость vrt пересекает данную грань по прямой vк', которая параллельна прямой rt. а точка l будет точкой пересечения отрезка ас с прямой vк'.  сечениететраэдра  будет все тем же четырехугольником vrtl. 5допустим, известны следующие исходные данные: точка q находится на боковой грани adb  тетраэдра  abcd. требуется построить сечение этого  тетраэдра, которое бы проходило через точку q и было бы параллельным основанию abc. 6ввиду того, что секущая плоскость параллельна основанию abc, она также будет параллельна прямым ав, вс и ас. а значит, секущая плоскость пересекает боковые грани  тетраэдра  abcd по прямым, которые параллельны сторонам треугольника-основания авс. 7проведите из точки q прямую параллельно отрезку ав и обозначьте точки пересечения данной прямой с ребрами ad и bd буквами m и n. 8затем через точку m проведите прямую, которая бы проходила параллельно отрезку ас, и обозначьте точку пересечения данной прямой с ребром cd буквой s. треугольник mns и есть искомым сечением.

По условию NF⊥МК, NF - проекция PF на плоскость MNK, значит PF⊥МК по теореме о трех перпендикулярах.
PF - искомое расстояние.

По формуле Герона:
Smnk = √(р·(p - MK)·(p - MN)·(p - KN)), где р - полупериметр.

р = (MN + MK + KN)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 см

Smnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) =
= √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см²

Smnk = MK · NF / 2
84 = 21 · NF / 2
NF = 2 · 84 / 21 = 8 см

ΔPNF: ∠PNF = 90° , по теореме Пифагора
           PF = √(PN² + NF²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см