Задание 1 Найдите вектор x из условия: а) EF+FP+x=EM; б) AB+MA+BN=MK+x.Задание 2Упростите выражение (без чертежа)а) AB+BK+KM; б) MN+XY+NX​

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Объяснение:

а) EF+FP+x=EM;     EP+x=EM;     x=EM -  EP    х=РМ

б) AB+MA+BN=MK+x.

AB+BN=MK-MA+x.

AN=AК+x.

AN-AК=x.

х=КN

Задание 2

а) AB+BK+KM;=АМ

б) MN+XY+NX=MN+NX+XY=МY

252 ед².

Объяснение:

В равностороннем треугольнике стороны равны, а все углы по 60°.

ВА = ВС = АС = 18:3 = 6 ед.

Вектор (ВС - 3ВА)² - это квадрат модуля вектора |ВС - 3ВА|.

Вектор 3ВА= ВА1 = 18 ед.  (равен трем коллинеарным векторам ВА, расположенным на одной прямой, конец которого будет в точке А1).

По правилу вычитания векторов имеем:

ВС - 3ВА = ВС - ВА1 = А1С.

Вектор А1С² находим по теореме косинусов:

|A1С|² = |BC|² + |BA1|² - 2|BC|·|BA1|·Cos60 =>

|A1С|² = |6|² + |18|² - 2·6·18·(1/2) = 252 ед.

Но А1С² это как раз искомый вектор.

42, 5 см, 35 см, 27,5 cм

Объяснение:

1.Боковая сторона разделена на 4 равные части.Через точки деления проведены прямые,параллельные основаниям. Получается, что провели три отрезка, обозначим их m1, m2, m3 Средняя линия трапеции делит её на 2  маленькие трапеции.

2. Основания трапеции равны 20 см и 50 см.

Средняя линия  трапеции равна полусумме оснований m= (a+b)/2 =

= (20+50)/2= 35 (см) = это отрезок  m2

3. Рассмотрим трапецию,  с основаниями 50 см и m2

Найдём её среднюю линию m1= (50+35)/2 = 42, 5 см

4.Рассмотрим трапецию,  с основаниями 20 см и m2

Найдём её среднюю линию m3 = (20+ 35)/2= 27,5 cм