Ромб AMND і трапеція ABCD з основою BC не лежать в одній площині. Визначте взаємне розміщення прямих MN i BC . Знайдіть площу ромба, якщо його висота дорівнює середній лінії трапеції, MN=5, BC=3​

                                   В                                    Дано: треугольник АВС. АВ=ВС.
                                    -                                ВД-Медиана.
                          К    -   -   - М                      Решение. : МС=АК.т.к АВ=ВС         
                              -     -     -                         АС-Общая. а ВД-Медиана(делит
                         А  -     -      -С                     сторону пополам.Отсюда следует что
                    Д                   треуг АКД=СМД

Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему пропорциональному проэкций катетов на гипотенузу. (h = корень с а(с) * b(c) ). Также катет прям треуг равен сред пропорц гипотенузы и его проэкции на гипотенузу, значит проэкция катета равна квадрату катета, разделённого на гипотенузу. (а(с) = а^2/с; b(c) = b^2/c). Квадрат гипотенузы, по теореме Пифагора, равен суме квадратов катетов (9+36=45). Гипотенуза равна трём кореням с пяти. а(с)=9/3 кор с 5 = 3/кс5; b(c)= 36/3кс5= 12/кс5. Следовательно, h^2= 3/кс5 * 12/кс5 = 36/5 = 7,2; h = корень с 7,2 = 2,7.