Запишите все пары смежных углов изображённых на рисунке 213​

KSP, KSE, PSF, FSE и все вроде бы

ответ 8 см.

решение. оно основано на теореме о том, что радиус, проведенный в точку касания касательной, перпендикулярен ей.

1. соединим центры окружностей прямой с. длина этой прямой с равна: с= r + r= 8+2= 10 см.

r - радиус большой окружности, r - радиус малой
окружности.

2. проведем общую касательную. её длину назовём x. проведем радиусы в точки касания и в малой окружности, и в большой. рядом поставим обозначения r и r.

3. из центра малой окружности проведем прямую, параллельную прямой x. получим прямоугольник. его малые стороны по 2см, а
большие - по х.

4. катет х найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является с =10 см, а второй катет (назовём его в) в = r - r = 8 - 2 = 6 см.

5. по теореме пифагора находим: катет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и второго катета, то есть: х =
w30; с2 – в2 = w30; 100 – 36 = w30; 64 = 8 см

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.  ⇒ 

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5