Две параллельные прямые пересекают одну сторону угла O в точке A, другую сторону в точках C, D. OB = 10 см, AO = 6 см OD = 24 см, найти значение отрезка AD.

Объяснение:

Найдем угол А: 90 - 27 = 63 градуса(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов).

Найдем гипотенузу AB.

Синус угла A равен отношению противолежащего данному углу катета BC к гипотенузе AB.

Иначе говоря:

Синус 63 градусов равен 0,891007.

Выразим из этой формулы AB:

AB = BC/sinA = 13/0,891007 = 14,6

Для того, чтобы найти катет AC, мы должны использовать тангенс, т.к. именно эта тригонометрическая функция связывает оба катета.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Тангенс 27 градусов равен 0,21.

Чтобы найти AC, мы тангенс угла B умножим на BC.

AC = tgB * BC = 0,51 * 13 = 6,63

Середина стороны CD точка О.

Треугольники ВСО и ODE равны из признака равенства треугольников: в треугольниках равны стороны ОС=OD и прилежащие к этой стороне углы <BCO=<EDO равны как накрест лежащие при параллельных прямых и <DOE=<BOC равны как вертикальные.

Из равенства треугольников следует что стороны BC=DE

Проведем из точки В высоту на сторону AD и получим высоту BH=h

Высота h для трапеции ABCD является и высотой для треугольника ABE

Площадь трапеции S= 1/2(BC+AD)*h

Площадь треугольника S=1/2AE*h=1/2(AD+DE)*h=1/2(AD+BC)*h