Равнобедренный треугольник авс с основанием вс вписан в окружность с центром в точке о. площадь треугольника авс, угол а = 45 град., прямая, проходящая через точку о и середину отрезка ас пересекает сторону ва в точкем. найти площадь треугольника вмс

сначала найдем боковую сторону а = ав = ас.2*s = a^2*sin(45); 18*корень(2) = a^2*корень(2)/2; a = 6.пусть середина ас - к. тогда ок перпендикулярно ас (центр описанной окружности равноудален от концов ас, поэтому лежит на перпендикуляре из середины поэтому ак = 3 и треугольник акм прямоугольный равноберенный (угол 45 при основании), то есть мк = 3, ам = 3*корень(2); cm = 6 - 3*корень(2); треугольники всм и вас имеют общую вершину и высоту из этой вершины, поэтомуsbcm = s*mb/ab = 9*корень(2)*(1 - корень(2)/2) = 9*(корень(2) - 1)

1)угол 1= углу 4, тк являются вертикальными.

2) углы 1,2 и 3 смены, в сумме 180 град.

3) получим:

1у(угол)+2у+3у+1у=310

1у-2у+3у-1у=10

1у+2у+3у=180.

пусть 1у= а

2у=в

3у=с

во втором уравнении скюократим 1у и - 1у, в первом подобные.

2а+в+с=310

с-в=10

а+в+с=180.

домножим 3 уравнение на 2:

2а+2в+2с= 360.

решим методом сложения:

2а+в+с=310

с-в=10

2а+2в+2с=360

уравнения 1 и 2 сложим, а 3 вычтем:

2а+2с=320

2а+2в+2с=360

-2в=-40

в=20 град.

тогда

с-20=10

с=30град.

а+20+30=180

а=130град.

угол 1= 130 град.

угол 2=20

угол 3=30.

ответ:

угол 1=130

угол 2=20

угол 3=30

угол 4=130

объяснение:

угол 1 равен углу 4, т.к. они вертикальные

вместо угла 4 подставим 1

угол 1+угол 2+угол 3+угол 1=310

угол 1 - угол2 + угол 3 - угол 1 = 10

итого

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

добавим еще условие, что сумма 3х углов, лежащих на одной прямой-это 180 градусов

угол 1+угол 2+угол 3=180

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

вычтем из второго первое уравнение

угол 1=130 соответственно угол 4=130

- угол2 + угол 3=10

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

260+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

угол 2+угол 3=50

- угол2 + угол 3=10

сложим два уравнения

2*угол 3=60 угол 3=30

угол 2+угол 3=50, угол 2+30=50

угол 2=20