ABCD-ромб, <1=<2.Найти<D​

<D= 60

Объяснение:

АВ=ВС=CD=AD - тк ромб

треуг АВС: <1=<2 => СН - биссектриса, и высота, а значит ВС=АС (тк треугольник АВС равнобедренный). А т.к АВ=ВС=АС - АВС - равносторонний, все углы равны по 60 градусов, тогда угол В =60 = <D​

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

1) нет  2) да  3) нет  4) нет

Объяснение:

1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.

2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр  всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1  всегда равно 4.

ответ: это правильное утверждение.

3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники.  Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и  квадратом.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.

4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.