Задание 4 Сформулируйте теорему Фалеса и выполните ее доказательство. Дескриптор: Обучающийся - формулирует теорему Фалеса; - выполняет построение чертежа; - применяет признаки равенства треугольников; - выполняет доказательство теоремы.

номер 1

M=100

C=60

K=20

т.к в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

номер 2

две из сторон треугольника равны т.к дан равнобедренный треугольник

это значит что основание на 15 см меньше любой из боковых сторон

пусть х- одна из боковых сторон

тогда основание это х-15

составим уравнение

2х+х-15=72

3х=72+15

3х=87

х=29

каждая боковая сторона равна 29 см

т.к боковые стороны равны то основание равно 72-(29×2) =14см

ответ: боковые стороны- по 29 см

основание- 14см

Объяснение:

P.s Аластор на аве- здоровья маме

Задача №3. Равнобедренная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

===========

 При вращении данной трапеции  получится цилиндр с «вставленными» внутрь него с обеих концов равными конусами  

Пусть дана трапеция АВСD, AB=CD.

АD - высота цилиндра; высота трапеции ВН - радиус тела вращения, АВ=СD - образующие конусов.  

    Высоты трапеции, опущенные из вершин тупых углов, «отсекают» от нее два равных прямоугольных треугольника АВН и СDК.  АН=DK=(AD-BC):2=4 =>

Из ∆ АВН по т.Пифагора АВ=5. (это так называемый "египетский" треугольник.

  Искомая площадь равна сумме боковой поверхности цилиндра и боковой поверхности двух равных конусов.

S=2πrH+2•πrL=2π•r•(H+L)

S=6π•(18+5)=6π•23=138 π см² или ≈ 433,5 см²