Сфера с центром в точке о(-1; -2; 2) проходит через начало координат. составьте уравнение данной сферы. найдите объём шара, ограниченного данной сферой., .

берём уравнение окружности с известным центром и подставляем значения

(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9

 

объём шара известного радиуса v(r = 3) = 36 pi

  дано: треугольник abc. ab = 6, bc = 8, ac = 10;

  m,n, k - соответственно середины сторон ab, bc, ac.

  найти: периметр mnk (pmnk) - ?

 

    решение: 1) в треугольнике abc   mn проходит через середины ab и bc, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны ac. соответственно, nk и mk составляют одну вторую от сторон ab и bc. значит, все стороны треугольника mnk в два раза меньше сторон треугольника abc.  

    mn = 5; nk = 3; mk = 4. p такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. ну и всё. )

B                      k       c                                     a                                                          d bk = 45,6            ck = 7,85 bc = ad = 45,6 + 7,85 = 53,45см так как ak - биссектриса, то < bak = 45°, но тогда и < bka = 45° значит треугольник abk - равнобедренный и ab = bk = 45,6 cd = ab = 45,6 p = ab + bc + ac + cd = 45,6 + 45,6 + 53,45 +53,45 = 198,1