5. Найдите координаты четвертой вершины параллело- грамма, три вершины которого имеют координаты (-1; -1), (0; 1), (2; 0

Даны вершины параллелограмма: A(-1; -1), B(0; 1), C(2; 0).

Находим координаты середины диагонали АС - точки О.

О((-1+2)/2); ((-1+ 0)/2)) = (-0,5; -0,5).

Координаты точки D находим по симметрии точке В.

х(D) = 2x(O) - x(B) = 2*(-0,5) - 0 = -1.

y(D) = 2y(O) - y(B) = 2*(-0,5) - 1 = -2.

ответ: точка D(-1; -2).

1.


ответ. 

2.
уравнение окружности с центром в точке  А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R²     R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.


Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты




4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
   N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или



Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

22 см  - 12 см = 10 см

             4см                4см                   4см                              10см
А||КВ
                              11см                             |                         11см

22см - 12 см = 10 см
Это означает, что на прямой строим рядом  два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см
11 см * 2 = 22 см
затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К.
АК = 4 см * 3 = 12 см
Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см
ответ :  КВ = 10 см