Сторона ромба образует с его диагонали углы, один из которых на 18° больше другого. Найдите все углы ромба

1. Проводим вторую высоту из тупого угла. Эти две высоты делят нижнее основание на отрезки 5, 20, 5 (т.к. трапеция равнобедренная, у нас отсекаются высотами равные треугольники (прямой угол, углы у основания равнобедренной трапеции равны) по бокам от прямоугольника со стороной 20.) => Основания равны 20 и 25+5=30.
ответ: 20 и 30
2. Очевидно, что данный угол - тот, который у нижнего основания (т.к. у верхнего основания углы >90°). Проводим две высоты. Здесь так же, как и в предыдущей задаче, образуются два равных прямоугольных треугольника с катетами 3 (т.к. отсекается прямоугольник со стороной 6, как верхнее основание) и с углами 60° и 90-60= 30°. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => высота=3*2=6
ответ:6

опускаем перпендикуляр из верхнех углов, они отсекают от нижней грани равные части, если верхняя основа = 6, 12-6=6, т.к. частей 

этих 2, то делим на 2, значит одна из этих "отсекаемых" частей = 3.  у нас получается треугольник, в котором, есть одно из этих частей нижней основы(3), нижний угол (60) и прямой угол (90), мы знаем что сумма углов треугольника равна 180, значит верхней угол будет = 180 - (60 +90)=30. за теоремой мы знаем что катет прямоугольного треугольника лежащий против 30 градусов, равен половине гепотенузы, а в нашем случаее это та самая отсекаемая часть (3), значит гипотенуза = 3 * 2 = 6. гипотенуза и есть боковая часть.

ответ боковая часть равно 6