Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного сним

если угол при основании: х, то смежный с ним угол: 3х. их сумма:

х+3х=180 гр.

4х=180

х=45 гр.

другой угол при основании - такой же.

угол при вершине: 180 - 2*45 = 90 гр.

ответ: 45; 45; 90 град.

пусть угол при основании равен х(град), тогда внешний угол смежный с ним 3х(град). внешний угол с углом при основании образуют развернутый угол равный 180(град), получаем:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(град)-углы при основании

180-(45+45)=90(град)-угол при вершине.

ответ: 45; 45; 90.

 

1.диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. так как диагонали ромба  в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. её можно найти по теореме пифагора -  . значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны). 2.площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24.  сторона квадрата с площадью 24 равна  см.

Пусть дан треугольник авс , угол с =90 градусам.  угол а = 35, угол в= 90-35=55. биссектриса ск  делит прямой угол на равные части: 90: 2=45, а треугольник авс на два треугольника аск и вск. в треугольнике аск:   угол а = 35, угол с=45, угол акс=180-(35+45)=100.в треугольнике вск:   угол в = 55, угол с=45, угол вкс=180-(55+45)=80. ответ: 100 и 80 градусов. угол вкс можно найти и по другому: углы акс и вкс смежные. а сумма смежных углов равна 180 градусам.  угол акс=100,  угол вкс=180-100=80.