Является ли четырехугольник ABCD изображенный на рисунке параллелограммом?​ Обоснуйте свой ответ.

Да, это параллелограмм

Объяснение:

Потаму что

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Теоремы (свойства параллелограмма):

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника   являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √AO*OC, где АО иОС отрезки,равные 25см и 9см. Тогда высота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC равна √25*9 = √225 = 15. В прямоугольном треугольнике АВО АВ является гипотенузой, а катеты это отрезок АО = 25 и высота ВО = 15.

Значит гипотенуза АВ треугольника АВО АВ=√25²+15² = √850 = 5√34

Но АВ это как раз больший катет треугольника АВС он равен 5√34

 

А есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. Из которой вытекает, что катет

АВ² = АС*АО (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)

Тогда АВ = √34*25 = √850 = 5√34

 

 

Прямые ОА и АС - являются секущими по отношению к данной окружности.

Объяснение:

Стороны квадрата ОАВС равны 6см.

Радиус окружности с центром в вершине О равен 5см.

Следовательно, прямые АО и СО, проходящие через центр окружности, содержат диаметры окружности и являются секущими этой окружности.

Прямая АС - диагональ квадрата - равна 6√2 см.

Пусть диагонали пересекаются в точке Р. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит отрезок ОР = 3√2 ≈ 4,24 см, то есть меньше радиуса =>  Прямая АС также является секущей.

Прямые АВ и ВС не имеют общих точек с окружностью.