Дайте ответ, один из вариантов

Дано:

AC = AD

BA перпендикуляр. к CD

----------------------

Док-ть:

BC = BD

угол ACB = углу ADB

В начале докажем равенство треугольников AMC и AMD. AC = AD ( по условию ), сторона AM - общая, а угол CMA = углу DMA = 90°( т.к. BA - перпендикуляр к CD ) => треугольники равны по 1 признаку, из чего следует, что угол ACB = углу ADB.

Рассмотрим треугольники CMB и BMD. Из равенства треугольников AMC и AMD следует, что CM = MD. Сторона BM - общая. Угол BMC = углу BMD = 90° => треугольники BMC и BMD равны по 1 признаку => BC = BD, ч.т.д.

Объяснение:

Проводим высоты ВК и СМ

Получаем два прямоугольных треугольника

Сумма углов,прилежащих к стороне АВ трапеции равна 180°

∠А+∠В=180°     ⇒   ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°

Против угла в 30° в прямоугольном треугольнике АВК лежит катет, равный половине гипотенузы

ВК=6

Это высота трапеции

АК²=12²-6²=144-36=108

АК=√108

СМ=ВК=6

Из прямоугольного треугольника СМD:

MD²=14²-6²=196-36=160

MD=√160

ВС=КМ=30-√108-√160

S( трапеции)=(BC+AD)·BK/2=(30-√108-√160+30)·6/2=(60-6√3-4√5)·3=

=180-9√3-12√5  ( кв. см)