решить задание с распечатки

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти радіус циліндра та висот.

Позначимо радіус циліндра як r, а висоту як h.

За умовоюачі, площа перерізу дорівнює 36/3 см², тому ми можемо записати:

πr² = 36/3

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

r² = 4

r = 2

Тер нам потрібно знайти висоту циліндра.

За умовою задачі, діональ перерізу утворює з висотою кут 60°.

Ми можемо скористатися трикутником, утвореним висотою, діагоналлю та радіусом, щоб знайти висоту.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

h² + (2r)² = d²

де d - діагональ перерізу.

За умово задачі, діагональ утворює з висотою кут 60°, тому ми можемо записати:

sin 60° = h/d

h = d * sin 60°

Також ми можемо записати:

d² = h² + (2r)²

Підставляючи значення r та d, ми отримаємо:

d² = h² + 4

(36/3)² = h² + 4

h² = (36/3)² - 4

h² = 116

h = √116

h = 2√29

Тепер, коли ми знамо радіус та висоту циліндра, ми можемо знайти його об'єм:

V πr²h

V = π(2)²(2√29)

V = 8π√29

Отже, об'єм циліндра дорівнює 8π√29 кубічних сантиметрів.

Объяснение:

а) За гіпотенузою та гострим кутом:

Для розв'язування прямокутного трикутника за гіпотенузою (с) та гострим кутом (α), можна скористатися тригонометричними функціями синуса, косинуса та тангенса. Звичайно, гіпотенуза повинна бути відомою стороною, а гострий кут - відомим кутом. Потім можна використати наступні формули:

sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза

cos(α) = прилеглий катет / гіпотенуза

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет

Таким чином, можна знайти значення протилежного катета або прилеглого катета, використовуючи тригонометричні функції.

б) За катетом та гострим кутом:

Для розв'язування прямокутного трикутника за катетом (а) та гострим кутом (α), можна використовувати тригонометричні функції синуса, косинуса та тангенса. Вирази будуть наступними:

sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза

cos(α) = прилеглий катет / гіпотенуза

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет

За відомим значенням катета і гострого кута, можна використати ці формули для знаходження значень протилежного катета, прилеглого катета або гіпотенузи.

в) За гіпотенузою та катетом:

Якщо відомі гіпотенуза (с) та один катет (а) прямокутного трикутника, то другий катет (b) можна знайти, використовуючи теорему Піфагора:

b^2 = c^2 - a^2

Значення другого катета можна отримати взяття квадратного кореня з обох боків рівняння.

г) За двома катетами:

Якщо відомі обидва катети (

а і b) прямокутного трикутника, то гіпотенузу (с) можна знайти, також застосовуючи теорему Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

Значення гіпотенузи можна отримати взяттям квадратного кореня з обох боків рівняння.