Основна властивість вимірювання відрізків

1.Тр-к АВО-равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, следовательно в нём углы при основании равны. Каждый в 30 градусов. Т.о угол ВОА=180-30-30=120 градусов, а угол СОД=углу ВОА=120градусов. Угол ВОС=180-120=60гр.(смежные углы). Угол АОД=углуВОС=60гр.
2. а) Тр-к КМЕ равнобедренный, т.к. угол МЕК = 1/2 угла ЕКР (КЕ-биссектриса угла МКР). Если углы при основании тр-ка равны, то этот тр-к (КМЕ) равнобедренный  и  KM=ME=10 см.
    б)  Примем: EN=х. 
 Р=КМ+(МЕ+ЕN)+NP+KP= 10+(10+х)+10+(10+х)=40+2х=52см.
         52=40+2х 
            х=6см.
 

1) ДАНЫ ТОЧКИ А (-1.4) и В(1,16).
АВ = √((1-(-1))²+(16-4)²) = √(4+144) = √148 = 2√37 ≈  12,16553.
Середина отрезка АВ: ((-1+1)/2=0; (4+16)/2=10) = (0;10).

2) Треугольник АВС задан координатами вершин:
 А(-3,4), В(2,1), С (-1,4). 
Длина высоты CD в треугольнике АВС определяется как расстояние от точки С до прямой АВ.
Уравнение прямой АВ: 
-3x-9= 5y-20,
Уравнение АВ в общем виде: 3х+5у-11 = 0.
Длина СД:  1,028992.

3) Окружность R=6 и центром принадлежащим оси 0x и имеющим положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5;0) 
Центр в точке х=5+6 = 11, у = 0, то есть (11;0).
Уравнение: (х-11)²+у² = 6².