Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 10 , а висота 6

Объяснение:

Тр-к авс <с=90

с=32 см

cos<a=3/5

Найти : а в

<а <в sin<а tg<a ctg<a

cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53

Сумма углов треугольника равен 180 :

<в=180-<с-<а=180-90-53=37

cos<a=в/с

в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм

По теореме Пифагора :

а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=

=643,75

а=корень643, 75=25,37

sin^2(<a)+cos^2(<a)=1

sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=

=(25-9)/25=16/25

sin<a=корень(16/25)=4/5

tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=

=4/3=1 1/3

ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4

ответ: Р=162 см

Объяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см  как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK,  CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см