Дан угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 74. Определи координаты точки A.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о тригонометрии и тригонометрических функциях, а также о координатной плоскости.

Дано, что угол α = 30° и луч OA образует данный угол с положительной полуосью Ox. Также известно, что длина отрезка OA равна 74.

Чтобы определить координаты точки A, мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

Сначала, найдем значение синуса и косинуса угла α.
sin(30°) = 0.5
cos(30°) = 0.866

Также, мы можем использовать гипотенузу и катеты прямоугольного треугольника для определения координат. Имея гипотенузу 74 и значение косинуса угла α, мы можем определить длину катета, параллельного оси Ox.

cos(30°) = adjacent/hypotenuse
0.866 = adjacent/74
adjacent = 0.866 * 74
adjacent ≈ 64.084

Таким образом, координата точки A по оси Ox будет примерно равна 64.084.

Затем, используя значение синуса угла α и гипотенузу, мы можем определить длину катета, перпендикулярного оси Ox.

sin(30°) = opposite/hypotenuse
0.5 = opposite/74
opposite = 0.5 * 74
opposite = 37

Таким образом, координата точки A по оси Oy будет равна 37.

Итак, координаты точки A будут (64.084, 37).