В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большее основание равно 25 см. Вычисли длину меньшего основания.

Добрый день! Я рад стать вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с задачей. Для решения данной задачи мы можем использовать свойство прямоугольной трапеции, которое гласит, что диагональ трапеции делит ее на два прямоугольных треугольника. Итак, у нас есть прямоугольная трапеция, в которой острый угол равен 45°, меньшая боковая сторона равна 14 см, а большее основание равно 25 см. Нам нужно найти длину меньшего основания. В начале, нам необходимо определить, какая из сторон трапеции является диагональю. Поскольку у нас острый угол равен 45°, то гипотенуза прямоугольного треугольника равна большей основе трапеции, то есть 25 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения меньшего основания. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы (в данном случае 25 см) равен сумме квадратов катетов. Один из катетов равен меньшей боковой стороне, то есть 14 см. Обозначим второй катет как x (длина меньшего основания). Теперь можем записать уравнение: 25^2 = 14^2 + x^2 Решим это уравнение: 625 = 196 + x^2 x^2 = 625 - 196 x^2 = 429 x = √429 Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна √429 (квадратный корень из 429) см. Надеюсь, что я смог помочь вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать.