Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, чему равна высота проведенная к основанию?

Допустим, что это треугольник авс, где ас-основание, вн-высота, при проведении которой образовался прямоугольный треугольник анв с прямым углом н. вн и ан-катеты, ав-гипотенуза. т.к. 7,6 : 15,2 = 1 : 2(то есть катет равен половине гипотенузы), то угол а, лежащий против высоты вн будет равен 30 градусам, а половина угла в равна 90-30=60 градусов, значит угол в=60*2=120. т.к. треугольник авс-равнобедренный, то углы при основании равны, т. е. угол а= углу с= 30 и вся : )

 

Если все боковые ребра треугольной пирамиды равны между собой, то проекция вершины пирамиды является центром описанной окружности основания. а центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.гипотенуза о=треугольника равна √(6^2+8^2)=10 см., а расстояние от середины гипотенузы до любой вершины треугольника, лежащего в основании, равно 10/2=5 см. рассмотрим любой из прямоугольных треугольников, образованных высотой пирамиды,  одним из боковых ребер пирамиды и его проекцией. боковое ребро (гипотенуза) 13 см, его проекция 5 см. по пифагору,высота равна √(13^2-5^2)=12 см.

Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии х от центра сферы (обозначим центр сферы точкой о).  в сечении получается окружность. обозначим центр этой окружности точкой о1. отрезок оо1 (равный х) и есть искомое расстояние. в окружность вписан прямоугольник (пусть авсd). его диагонали (ас и bd) равны диаметру этой окружности (d) и пересекаются в точке о1. из центра сферы (точка о) проведем радиусы оа и ос к двум противоположным углам прямоугольника. получим равнобедренный треугольник оас. оо1 - является его высотой, медианой и биссектрисой, и делит его на два равных прямоугольных треугольника оо1а и оо1с. значит ао1=о1с=16/2=8 см. из одного из этих прямоугольных треугольников по пифагору вычисляем расстояние оо1. оно равно √(10^2-8^2)=6 см.