3. Усі бічні грані правильної чотирикутної піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60°. Площа повної поверхні піраміди дорівнює 54 6 см2 . Обчисліть площу перерізу цієї піраміди площиною, що проходить через висоту піраміди й діагональ її основи

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a =  2√3 см.

Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.

В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.

Высота Н пирамиды равна:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.

Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.

В сечении - треугольник ВКД.

Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.

То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.

Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.

Я автоматически(наречие) пишу классную работу.Маша очень аккуратно(наречие) вырезала снежинку.Это печенье безумно(наречие) вкусное.Вторую футболку мне дали в подарок,совершенно бесплатно(наречие).Я активно(наречие) делаю утреннее зарядку.Катя очень бережно(наречие) носит своё новое платье.Вадим абсолютно(наречие) правильно ответил. Сегодня Оксана выглядит безупречно(наречие).Я бегом(наречие) побежал домой.Он смотрел на меня очень бедно(наречие).
СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ:
Наречие отвечает на вопрос (как?).
Список некоторых наречие.
бешено
биологически
битком
благополучно
блаженно
блестяще
близко
богато
бодро
более
болезненно
больно
больше
босиком
буквально
бурно
быстренько
быстро
важно
вблизи
вбок
вверх
вверху
ввысь
вглубь
вдалеке
вдали
вдаль
вдвое
вдвоем
вдвойне
вдобавок
вдоволь
вдогонку
вдоль
вдребезги
вдруг
вежливо
везде
великолепно
вертикально
весело
весьма
вечно
взад
взаимно
взамен
взволнованно
видать
видно
виновато
вира
вконец
вкратце
вкупе
вкусно
властно
влево
вместе
вмиг
вначале
вне
внезапно
внешне
вниз
внизу
внимательно
вновь
внутренне
внутри
внутрь
внятно
вовремя
вовсе
вовсю
воедино
возбужденно
возле
возможно
возмущенно
вокруг
воочию
вопросительно
восторженно
вот-вот
впервые
вперед
впереди
вплотную
вплоть
вполголоса
вполне
впору
впоследствии
вправду
вправе
вправо
впредь
впрок
впрямь
впустую
враз
врасплох
временно
вручную
вряд
всего-навсего
всего-то
всемирно
всерьез
всецело
вскользь
вскоре
вслед
вслух
вспять
всячески
втайне
вторично
втрое
втроем
вчера
вчетвером
выгодно
вызывающе
высоко
выше
вяло
генетически
гладко
глубоко
глупо
глухо
гневно
гораздо
гордо
горестно
горько
горячо
грамотно
грозно
громко
грубо
грустно
грязно
гулко
густо
давно
давным-давно
далее
далеко
даром
дважды
деликатно
демонстративно
детально
дико
динамично
днем
добровольно
добродушно
добросовестно
доверительно
доверху
доверчиво
довольно
довольно-таки
долго
должно
долой
дома
домой
дополнительно
дорого
дословно
до
достаточно
достоверно
достойно
дружески
дружно
дурно
духовно
душевно
душно
дыбом
едва
единогласно
единодушно
ежегодно
ежедневно
ежемесячно
еле
еле-еле
естественно
ехидно
еще
жадно
жалко
жалобно
жаль
жарко
желательно
жестко
жестоко
живо
живьем
жизненно
жутко
забавно
заблаговременно
заботливо
заведомо
завтра
загадочно
загодяв
задолго
задумчиво
законно
законодательно
заметно
замечательно
замуж
замужем
заново
заодно.
И т. д.