Шар, радиуса R, описан вокруг правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой образует с плоскостью основания угол а. Найти объём пирамиды. Сделать чертёж.

ЗАДАЧА 1
Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение :
1)Пусть х - сторона b
Тогда х+5 - сторона а.
Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим:
2х+2(х+5) = 50
2х+2х+10=50
4х=40
х=10 = сторона b
2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15.
3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10.
ЗАДАЧА 2
ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов)
угол ВАС равен 180 -70 -60= 50
Рассмотрим треугольники АВС и СДА
АС общая 
ВА=СД
угол ВАС = АСД
Следовательно треугольники АВС=ВСД
значит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)

1) против меньшей стороны лежит меньший угол. Меньший угол данного треугольника лежит против стороныАВ.

2)третий угол=180-75-60=45гр

меньшая сторона лежит против меньшего угла. В данном случае против угла 45градусов

3) основание есть у равнобедренного треугольника, а у прямоугольного сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Гипотенуза больше катетов.

4) уголС=(180/3*2)=120 - тупой угол, значит наибольший => наибольшая сторона АС

5) Если боковая сторона=16, то Р=16+16+8=40

    Если боковая сторона=8, то Р=8+8+16=32

6) х+х+2х=180

4х=180

х=45

2х=90

Треугольник прямоугольный и равнобедренный.

7) по св-ву серединного перпендикуляра АД=ВД => АС>АВ

8)

 

В

 

 

           А     М         С

уголА>углаС

 

9) Равносторонний

10) 7треугольников