Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то: 1)длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС2)длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ3)длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС4)длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС2. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AОВ = 132°. Чему равен угол СОВ ?1)85°2)157°3)63°4)53°3. Угол ∠PKN = 40°. Чему равен угол ∠MKS?1)140°2)40°3)160°4)80°4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов?1)159°, 159°, 159°2)159°, 21°, 159°3)21°, 21°, 21°4)21°, 21°, 159°5. Два угла называются смежными, если:1)стороны одного угла являются продолжениями сторон другого2)они равны3)у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой4)их сумма равна 180°
ответ: 50°
Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°
Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°