243 Отва з основ трапеції на 8 см більша за другу, а середня лінія дорівнює 17 см. Знайдіть основи трапеції.​

Рассмотрим условие. 
Сумма углов треугольника 180º.
∠А+∠В+∠С=180°
Если ∠AFC=128°, т.е. меньше угла В,  то сумма углов ∆ АFС будет
 ∠С+0,5∠А+ ∠ AFC<142°=меньше 180°.
Сделав рисунок, убедиться в этом несложно. 
Итак, условие задачи должно быть таким: 
В треугольнике ABC проведена биссектриса AF, угол AFC=142°, угол ABC=128°.
Найдите угол ABC. ответ дайте в градусах.
----------
Решение:
∠ВFA и ∠CFA смежные,⇒
∠ВFA=180°-142°=38°⇒
∠BAF=180°-128°-38°=14°
Половина ∠BAF=14º⇒∠BAC=28°
∠АСВ =180°-128°-28°=24°
Его можно найти и из ∆ AFC:
Угол AFB  внешний при вершине F и равен сумме ∠FAC+∠FCA⇒
∠ACB=∠FCA=38°-14°=24°

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. 
Значит, острый угол равен 180-135=45°; 
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;
Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см; 
Периметр  равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; 
Площадь равна: S=4*8=32 см²;