140. В прямоугольном ДАВС C = 90°, AB = 6 см, AC = 4 см, MN - средняя линия треугольника (МЕЛВ, NЄСВ Найдите коси-нус: а) A; б) NMB, ​

Луч - это множество точек прямой, которые расположены по одну сторону от данной точки. Луч - это полупрямая. Угол - это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точки.Развернутый угол - это угол, стороны которого лежат на одной прямой. Если градусная мера равна 90 град., то данный угол - прямой. Любой угол разделяет плоскость на две части. При этом, если угол неразвернутый, то одну часть плоскости называют внутренней областью угла, а другую - внешней областью угла. Обычно внутренней областью угла считается меньшая из двух, если не оговорено, какая именно область рассматривается.

Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".

Итак, <ABC=90°, АВ=ВС (дано).

Опустим перпендикуляры из вершины В на плоскость α и гипотенузу АС. Тогда <BHP является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α по определению. Пусть катеты треугольника АВС равны "а". ВН - высота из прямого угла равнобедренного треугольника АВС. ВН = а√2/2. В прямоугольном треугольнике ВНР острый угол равен 45°, значит треугольник равнобедренный и ВР = ВН*√2/2 = а√2/2*(√2/2) = а/2. В прямоугольном треугольнике ВРС угол ВСР - это угол между наклонной ВС и ее проекцией РС на плоскость α, то есть это угол между наклонной и плоскостью по определению.

Sin(<BCP) = ВР/ВС  или Sin(<BCP) = а/2/а =1/2.  =>

<BCP = arcsin(1/2) = 30°. Это ответ.