Вквадрате авсd закрасьте все такие точки м, что ам < см < вc.

Т.к.периметры относятся как 7: 5, то и стороны относятся как 7: 5, т.к.треугольники авс и а1в1с1 подобны. пусть ав и а1в1 - меньшие стороны, тогда ав/а1в1=х/(36-х)=7/5, это пропорция;   5х=7(36-х); 5х=36*7-7х;   12х=36*7 l: 12; х=3*7; х=21см=ас; стороны относятся как  3: 7: 8, значит меньшая ас=3ч.(части); 1ч.=21/3= 7см; ав=7ч.=49 см; вс=8ч.=56 см; в тр-ке а1в1с1 меньшая сторона=3ч.=36-21=15 см; 1ч=5см; а1в1=7ч.=35 см; в1с1=8ч.=40см. ответ: тр-к авс: 21см; 49см; 56см. тр-к а1в1с1: 15см;   35см;   40см. проверка: равс=126см; ра1в1с1=90см; 126/90=7/5; все верно.

1) ac=ab⇒медиана am по совместительству является высотой.  2) медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. используя am: bf=8: 5 и указанное свойство, а также в целях уменьшения числа дробей в решении, положим ом=8t; of=5t; ao=16t; bo=10t. 3) как известно, все три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольника, поэтому вместо использования  δaof можно использовать  δbom (кто этот факт не знает, может рассуждать, например так: у этих  δ есть равные углы (как вертикальные), а прилежащие к ним стороны таковы, что bf=2of, а ao=2om, поэтому формула для площади "половина произведения сторон на синус угла между ними" даст одинаковый ответ. 4) δbom лучше тем, что он прямоугольный. по теореме пифагора выражаем bm: bm²=bo²-om²; bm=6t (на самом деле я не применял теорему пифагора, а просто заметил, что этот  δ подобен египетскому). 5) площадь  δbom=24=8t·6t/2 (половина произведения катетов), поэтому t²=1; t=1; bf=15t=15 ответ: bf=15