DBC тен буйирли ушбурышы берилген. Онын буйир кабыргалары DB мен BC. BC кабыргасынын ортасы E нуктеси жане EC=2. Ушбурышытын табаны буйир кабыргасынан 1 см киши э. DBC ушбурышынын периметрин табындар. ​

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2. х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3. 2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. Находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см.