В треугольнике ABC уголC=90°, AB=6см, cosA=2/3(дробь Найдите длину катета AC​

ответ:Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).

У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.

У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:

23 - Х м.

Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:

с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;

152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;

152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;

152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;

225 = 64 + 529 – 46 * Х;

46 * Х = 64 + 529 – 225;

46 * Х = 368;

Х = 368 : 46;

Х = 8.

ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.

Объяснение:

1)Периметр ромба равен 4*сторона 

сторона=  52\4=13 см 
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами 
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны 
sin A=120\(13^2)=120\169 
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= 
=119\169 
По одной из основных формул тригонометрии 
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 
ответ:120\169,119\169,120\119.

2)

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см
3)

 Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13  cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48