Впрямоугольном треугольнике abc угол b прямой bh высота.ab больше bc.что больше ah или bh?

∠cbh=∠hba=45°, ∠bha=∠bhc=90°, ∠c=∠a=180-90-45=45°, напротив равных углов всегда лежат равные стороны, значит ah=bh

В параллелограмме противоположные стороны равны

BC = AD = 15 см

AB = CD = 6 см

P = 15 + 15 + 6 + 6 = 30 + 12 = 42 см

∠A = ∠C = 30° (в параллелограмме противоположные углы равны)

Пусть ∠B = ∠D = x°. Получим уравнение

x + x + 30 + 30 = 360 (сумма углов четырехугольника равна 360°)

2x + 60 = 360

2x = 360 - 60

2x = 300

x = 300/2 = 150

∠B = ∠D = 150°

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними

S = AB * BC * sinB

По формуле приведения выразим следующее для простоты решения:

sin(180 - ∠B) = sinB

sin(180 - 30) = sin30 = 1/2



ответ: P = 42 см, S = 45 см²

Пусть ABC ⊂ α, а ABC₁ ⊂ β

Две плоскости будут перпендикулярны когда угол между этими плоскостями будет равен 90°

Опустим высоты из вершин C и C₁ на сторону AB. Они пересекутся в точке H.

Следовательно угол между α и β = ∠C₁HC = 90°

Рассмотрим ΔABC

Гипотенуза этого треугольника равна

Следовательно

Так как треугольник равнобедренный, то CB = AC = 6√2 см

Найдём площадь треугольника S

Найдём CH

Так как  ΔABC₁ - равнобедренный и имеет общую гипотенузу с ΔABC, то ΔABC₁ = ΔABC

ΔABC₁ = ΔABC ⇒ C₁H = CH = 6 см.

Рассмотрим ΔHCC₁

CH = C₁H и ∠C₁HC = 90 ⇒ ΔHCC₁ - прямоугольный, равнобедренный

CC₁ = √2 CH = 6√2 см.