Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, а боковая сторона равна 21 см. найдите площадь треугольника.

в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 21 см, пусть основание - х, тогда по определению периметра 60=21+21+х, х=18. проведем высоту , в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит основание разделено пополам. рассмотрим треугольник образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. он прямоугольный по теореме пифагора находим высоту: 21 в квадрате - 9 в квадрате = 6 корней из 10. площадь треугольника равна половинне произведения основания на высоту. s=0,5*18*6 корней из 10=54 корней из 10.

ответ: 54 корней из 10.

Ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14 периметр р=13+14+15=42 полупериметр р=42: 2=21 площадь авс можно найти по формуле герона s=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84 s=84 площадь авс также можно найти по формуле s=1/2(h*в) =84 h*в=168 h=168: 15 h=11,2 ak=k=6 площадь авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 площадь авк=33,6 площадь свк=50,4

=30  кв.см     опустим   перпендекуляр с меньшего на большее основание. получили 2 фигуры – прямоугольник (1) и прямоуг.треугольник(2). 1)          площадь прямоугольника = 3*8 = 24 кв.см. 2)          в прям.треугольнике надо найти второй катет по т.пифагора 5²=3² +х²;     х²=25-9=16;   х=4 площадь прям.треугольника = ½*3*4=0,5*12=6 кв.см. площадь трапеции = площ.прямоуг. + площ.прямоуг.треугольника = 24 + 6 = 30 кв.см.