Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс) на вс опущен перпендикуляр ан. из н опущен перпендикуляр аl на сторону ав. оказалось, что al = ab/4. найдите углы треугольника abc.

Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). рассмотрим тр оав ( о - пересечение биссектрис) : < aob 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . получили противоречие. б) берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. рассмотрим тр. асо ( с - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22

Mh =48  см    ;   cd || (ab)   ;       d(cd  ; ab )_расстояние между прямыми  cd и  ab  =    36  см в плоскости  β проведем mh   ┴   α   ;   h∈ (ab )     проведем   в плоскости   α    hk  ┴ (ab) ,   k∈(  cd) .  тогда   будет  mk  ┴    cd (по  теореме  трех  перпендикуляров  ). hk =    d(cd    ; ab )=    36см δmhk: mk =√(hk²+mh² ) =√( 36²+48²)= 12*5 =60   (см).   *  *  * * *   12*3 ;   12*4 ; 12*5     * * * * * ответ  :   60 см  .