Составить уравнение плоскости, проходящий через точку p(2, -3, 1), и имеющий нормальный вектор n( 1, -5, -4)

1)найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.

решение:

cумма  углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.

пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол.  решаем уравнение: х+(х+36)=180.2х=144  получаем: х=72, у=72+36=108.углы параллелограмма  равны  72 и 108 градусов.2)определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3: 5,а периметр его равен 48см.

решение:

пусть х - это число. тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см.  периметр равен 48 см, состовляем уравнение: (*-умножение,: -деление)  2(3х+5х)=48  2*8х=4816х=48: 16  х=3отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)ответ: 9см и15см.  

надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.

высота такой трапеции равна корень(2);  

(если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.

на самом деле, она равна (a - b)*tg(ф)/2; где ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)

поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;