Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см. найдите гипотенузу

ответ:

30

объяснение:

дано: δabc,∠с=90°

∠в=60°,ав+св=45

найти: ав

решение:

∠а=90°-∠в=90°-60°=30°

катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда

св-х, ав-2х

х+2х=45

3х=45

х=15

св=15, ав=2х=2×15=30

ответ: 30

катет, лежащий против угла в

30°, равен половине гипотенузы. этот катет меньший, т.к. больший будет лежать против угла в 60°, а сумма острых углов в прямоуг. треуг. равна 90°, поэтому, если гипотенуза равна 2х, то меньший катет 2х, тогда 3х=45, х=15, значит, гипотенуза равна 2*15=30 / см/

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. изображения треугольников и на треугольники встречаются во многих папирусах древней греции и древнего египта.. еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для фигур. древнегреческий ученый герон (i век) впервые применил знак вместо слова треугольник. прямоугольный треугольник занимал почетное место в вавилонской . стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты. термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр». евклид говорил: «катеты – это стороны, заключающие прямой угол». в древней греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.

Государство ак-орда на территории восточного дешт-и-кыпчака из золотой орды (улус джучи) выделилась ак орда. в xiv веке вся территории казахстана, кроме семиречья, входила в ак орду. ставка г. сыгнак. первым ханом был сасы-бука из рода орда еджена. ему подчинялись удельные владетели, осуществляемые в пределах своих уделов. расцвет государства наблюдается при урус-хане, правившем в 60-е - 70-е годы xiv века. ак орда в союзе с могулистаном воевала с государством эмира тимура. в 1423-1428 гг правил последний хан ак орды - барак. могулистан в xiv веке в юго-восточном казахстане в результате распада государства чагатаидов образовалось государство могулистан. его населяли, преимущественно, усуни, , дулаты. ставка - город алмалык. глава феодальной знати эмир пуладчи - основатель могулистана, назначил в 1347 году ханом тоглук-тимура. политическим главой был хан, ему в улусбек родом из дулат. первое упоминание о могулистане встречается у мухаммеда хайдара дулати в книге «тарихи рашиди». хызр-ходжа признал себя и могулистан зависимым от тимура, при мухаммед-хане могулистан стал независимым от тимура. мухаммед-хан упорно насаждал в могулистане ислам. вайс-хан отличился в борьбе с ойратами. могулистан распался в борьбе с тимуром. в xvi веке могулистан вошёл в казахское ханство.