Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB=12см. BC=16см. AD=28см. угол B=150°​

ответ изображён на картинке

(Надеюсь что правильно)

Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).

площадь основания  = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2

Т.к. в основании квадрат,  площадь основания = а^2 =16 см^2

а=4

Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2

Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см

Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2

c=a/2 = 2 см

H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6

Величина угла АВС равна 110.

Объяснение:

Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.

Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.

Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.