Гипотенуза прямокутного триугольника авс ( угол с=90 градусов )ровно 41 а катет 40, чему ровно тангенс большого острого угла ?

пусть: ab=41 cb=40

по теореме пифагора найдем ac=корень(1681-1600)=9

тангенс угла -это отношение противолежашего катета к прилежащему: 40/9

 

может быть прямоугольного треугольника ? первый раз слышу прямокутного, 

тангенс - отношение   противолежащего катета к прилежащему=>

нужно найти один из катетов по теореме пифагора с^2=a^2+b^2

где с- гипотенуза; а- катет 1; b-катет 2

дальше просто подставить ( противолежащий   катет : прилежащий)

 

1.  угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 120°

тогда углы при основании < вп=(180-120) /2 = 30

углы при   основании являются вписанными < вп - опираются на хорды ( боковая сторона)

на эту же хорду/сторону   опирается центральный угол < цн

центральный угол в 2 раза больше вписанного   < цн =2*  < вп = 2*30=60 град

из центра описанной  окружности    боковые стороны видны под углом  60 град

основание видно под углом 2*< цн =2*60=120   град 

2.треугольник авс, 

угола=36,

уголс=48, 

уголв=180-36-48=96,

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссекрис,   треугольник аос, 

уголаос=180-1/2угола-1/2уголс=180-18-24=138 - видна сторона ас, треугольник аов, 

уголаов=180-1/2угола-1/2уголв=180-18-48=114-видна сторона ав, 

треугольник вос, уголвос=180-1/2уголс-1/2уголв=180-24-48=108 - видна стгорона  вс

3.четырехугольник авсд вписан в окружность, угола/уголв/уголс=3/4/6=3х/4х/6х, 

около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180, 

угола+уголс=180=уголв+уголд, 3х+6х=4х+уголд, уголд=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, угола=3*20=60, уголв=4*20=80, уголс=6*20=120, уголд=5*20=100

4.ab+dc=ad+bc p=48 48: 2=24 ab+dc=24 ad+bc=24 x+4 - ab x - cd x+x+4=24 x=10 14=ab 10=cd 1y - bc 2y - ad 1y+2y=24 y=8 8=bc 16=ad

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck. периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2 т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и cea они равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca) тогда углы eac=fca. значит, угол bae=bac-eac=bcf углы fma=emc, как вертикальые тогда углы afm=180-fma-fam=mec значит, треугольники afm=emc по стороне  (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и  fam=ecm) тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный