Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48м. найдите сторону правильного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

Объяснение:

АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.

Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2

Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3

Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4

Тогда ВН2 = 18-4 = 14

Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9

Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9

ответ;9

Точка М лежит на прямой ВС и треугольник АВМ имеет общую сторону АВ с треугольником АВС. Рассмотрим треугольник  АВМ. В нем угол АМВ прямой по условию; угол АМВ и угол АВС - смежные, следовательно величина угла АВМ равен 180 - 120 = 60градусов. Значит угол ВАМ в треугольнике АВМ равен 180 - (90+60) = 30градусов. Впрямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы. Следовательно в треугольнике АВМ длина ВМ будет равна половине длины АВ и рана 9 (18 : 2 = 9)