— биссектриса угла , — биссектриса угла . Вычисли углы и , если ∢=72°. a) ∢= °; б) ∢=

CG — биссектриса угла DCE,

CE — биссектриса угла DCF.

Вычисли углы ECG и DCF, если ∢DCE=41°.

a) ∢ECG= °;

б) ∢DCF= °.

Объяснения:

1)

Внешний угол равен сумме двух других не смежных с ним (это вы должны были учить наизусть)

Т.е. угол 1 + угол 2 = 50

Из отношения углов получим:

Значит:

угол 1 = 3 × 5 = 15

А угол 2 = 7 × 5 = 35

Поэтому правильный ответ указан под номером 2

2)

Сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третей:

Т.е. т.к. треугольник равнобедренный, то:

Значит третья сторона должна быть меньше 68

Правильный ответ указан под номером 3.

3)

По рисунку видно, что угол OКC прямой, а значит сумма двух других углов в этом треугольнике должна быть 90, т.е. угол 4 + угол 1 = 90. Это условие выполняется только в 4-ом пункте.

Правильный ответ указан под номером 4.

ответы:234

Эта задача может быть решена двумя геометрическим и векторным.

Примем второй Поместим пирамиду в трехмерную прямоугольную систему координат точкой В в начало, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.

В соответствии с заданием определим координаты точек:

Р(4√2/5; √2/5; 6/5), М(√2/4; 3√2/4; 1,5) и D(√2; √2; 0).

По этим точкам находим уравнение плоскости MPD.

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно.  Тогда уравнение определяется из выражения:

 (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.                

Подставив координаты точек в это выражение, находим уравнение плоскости MPD: -1,272792x - 0,848528137y - 1,1z + 3 = 0.

Аналогично поступаем с точками АВD и находим уравнение плоскости основания пирамиды: 0x + 0y - 2z + 0 = 0.

Угол между плоскостями находим через косинус:

 cos α =  |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|                       =

√(A1² + B1² + C1²)*√(A2² + B2² + C2²)  

         =            2,2   =  0,58382.

                1,88414*2  

Угол α равен arc cos 0,58382 = 0,94737 радиан  или 54,2804 градуса.