Найдите площадь ромба если его диагональю равны 14 и 6см

Площадь ромба формула: s=1/2*d1*d2=1/2*14*6=42 (см²)

1способ, допустим боковые стороны равны а. воспользуемся основной формулой площади треугольника: площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два. для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так:     для второй высоты и стороны так:     отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны   2. способ .дан авс (ав=вс) углы а и с равны (свойство р/б), высоты ан и см, рассмотрим   образованные треугольники анс и сма - углы а и с равны , углы анс и сма прямые , ас общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)  в равных треугольниках  соответствующие стороны равны отсюда следует,что ан и см равны

Радиус вписанной окружности   r =sтр/р, где sтр-площадь треугольника, р- полупериметр треугольника, пусть ад=3,6 -проекция катета ас на гипотенузу ав треугольника авс,< c=90 гр, дв=ав-ад= 10-3,6=6,4, сд перпендикулярна ав,  находим катет сд из прямоугольных треугольников сда исдв: сд²=ас²-ад²=ас²-3,6²=ас²-12,96 сд²=вс²-дв²=вс²-6,4²=вс²-40,96 ас²-12,96=вс²-40,96,   вс²=ас²-12,96+40,96=ас²+28 из данного треугольника авс находим ав²=100=ас²+вс²=ас²+ас²+28 2ас²=100-28=72, ас²=36, ас=6,вс²=ав²-ас²=100-36=64, вс=8 sтр=(вс*ас)/2=(8*6)/2=24,р=(ав+вс+ас)/2= (10+8+6)/2=12 r= sтр/р=24/12=2-искомый радиус