4. Начертите треугольник АОВ и отметьте(каждый чертеж отдельно): 1) биссектрисы треугольника; 2) высоты треугольника; 3) медианы треугольника 4) средние линии треугольника

Решение дано Пользователем 21sadtylers Отличник, исправлена опечатка.

Для начала изобразим плоскость bc1d. Это совсем несложно – каждая пара точек лежит в одной из граней куба, поэтому просто соединим их. Далее проведём ТМ||С1В, ТN||C1D, соединим M и N – получим искомое сечение.

BC1D – равносторонний, т.к. каждая сторона является диагональю одинаковых квадратов. Все стороны TMN вдвое меньше сторон BC1D – это видно в треугольниках, для которых стороны TMN являются средними линиями. Получается, TMN тоже равносторонний. Найдем его сторону.

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле S=a²√3/4.

Выразим а=√(4S/√3)=√(4*4√3/√3)=4.

Посмотрим на треугольник СМТ: он прямоугольный и равнобедренный, можем найти его стороны по теореме Пифагора:

ТМ² = 2СМ²

СМ = √(ТМ²/2) = √(4²/2) = √8 = 2√2

найдем ребро куба: 2*2√2 = 4√2

ну и площадь поверхности:

S = 6a² = 6*(4√2)² = 6*32 = 192 кв. ед.

ответ: Нужно сравнить длины сторон треугольников

Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками

d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

a)

AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4

BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20

CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2

Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора

(√20)^2=2^2+4^2

20=4+16

20=20

Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.

б)

AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4

BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13

CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13

т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.

Подробнее - на -