5. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, средняя линия MN, параллельная боковой стороне ВС, равна 5 см. Найдите все стороны треугольника. ​

10 см,  10 см,  12 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  МN - средняя линия, МN=5 см,  Р=32  см. Найти АВ, ВС, АС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

ВС=АВ=5*2=10 см

АВ+ВС=10*2=20 см

АС=32-20=12 см

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  В  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  Значит боковая сторона  равна  6,5.  Высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5.
Применим теорему  Пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  Высота  является катетом  этого  треугольника
Н==6
Sтрапеции==39

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см