У піраміді переріз, паралельний основі, ділить висоту у відношенні 2 : 3 (рахуючи від вершини Знайдіть площу (у см2) перерізу, якщо відомо, що вона менша за площу основи на 84 см2.

1) 1

2) 2

3) 4

4) 2

5) 3

6) 2

7) 4

8) 1

9) 2

10) 2

Объяснение:

1.) Углы (внутренние) выпуклого многоугольника — это углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу сторон и числу вершин. Среди углов невыпуклого многоугольника имеется хотя бы один угол, больший 180°. Теорема 1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2) 180°. (1)

2) Четырехугольник является параллелограммом, если у него: диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (2)

3) Равнобедренной (равнобокой) трапецией называется трапеция у которой боковые стороны равны. (4)

4) Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). (2)

5) Четырёхугольник является ромбом, если у него: диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. (3)

6) Квадратом является: ромб, у которого все углы прямые. (2)

7) Всякий прямоугольник является: параллелограммом. (4)

8) Верное утверждение: если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – прямоугольник. (1)

9) Трапеция, у которой один из углов равен 90º,называется: прямоугольной. (2)

10)  Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. (2)

Второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т.к. углы смежные. 

Проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. Потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

Диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников, на который она поделила параллелограмм.

Имеем основание треугольника и его высоту. 

Найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту. 

SΔ =2·10:2=10 см²

Площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²